курсовая работа по программированию математических моделей

работа веб моделью на дому с ежедневными выплатами на иностранных сайтах с телефона

Войти через uID. Недобросовестные популяризаторы проблемы детской одаренности во все времена старательно формировали в общественном сознании представление о том, что одаренные дети обычно отстают в физическом развитии от сверстников. Исследования Л. Термена и других ученых показали, что модели онлайн тихорецк бывает наоборот: одаренный ребенок нередко опережают сверстников и по этому параметру. Ведущим в познании спортивной одаренности является определение возможностей моторной организации человека и его психических способностей, которые могут быть как врожденными, так и приобретенными в процессе деятельности. Точнее, двигательную одаренность можно определить как сочетание врожденных антропометрических, морфологических, психологических, физиологических и биохимических особенностей человека, однонаправленно влияющих на успешность какого-либо вида двигательной деятельности. Для выявления двигательной одаренности используется различные диагностики двигательной активности тестирование, антропометрия, функциональная диагностика и длительная идентификация во времени и разных ситуациях.

Курсовая работа по программированию математических моделей что за работа девушка модель видеочата

Курсовая работа по программированию математических моделей

Следует понимать, что не существует решений, оптимальных "вообще". Любое решение, полученное при расчете математической модели, оптимально по одному или нескольким критериям, предложенным постановщиком задачи и исследователем. В курсовой работе я исследую математическую модель зависимости диаметра и максимального прогиба балки под действием внешних нагрузок. Математическая модель составляется в MathCad, где получатся графики зависимости силы и момента, и в результате анализ данной задачи.

Математическое моделирование позволяет посредствам математических символов и зависимостей составить описание функционирования технического объекта в окружающей внешней среде, определить выходные параметры и характеристики, получить оценку показателей эффективности качества, осуществить поиск оптимальной структуры и параметров объекта. Применение математического моделирования при проектировании в большинстве случаев позволяет отказаться от физического моделирования, значительно сократив объемы испытаний.

Также математическим моделированием называют процесс формирования математической модели для анализа и синтеза. В качестве математических объектов выступают числа, переменные, множества, векторы, матрицы и так далее. В конструкторской практике под математическим моделированием обычно понимается процесс построения математической модели.

Математическая модель — это совокупность математических объектов и отношений между ними, адекватно отображающая физические свойства технического объекта. На различных этапах и стадиях проектирования сложной технической системы используют различные математические модели. Математические модели могут представлять собой системы дифференциальных уравнений, системы алгебраических уравнений, простые алгебраические выражения, бинарные отношения, матрицы и так далее.

Уравнение математической модели связывают физические величины. К математическим моделям предъявляются требования адекватности, экономичности, универсальности. Модель считается адекватной, если отражаются исследуемые свойства с приемлемой точностью. Математические модели технических объектов, используемые при проектировании, предназначены для анализа процессов функционирования объектов и оценки их выходных параметров.

Они должны отражать физические свойства объектов, существенные для решения конкретных задач проектирования. При этом математическая модель должна быть как можно проще, но в то же время обеспечивать адекватное описание анализируемого процесса. Используют следующие виды математических моделей: детерминированные и вероятностные, теоретические и экспериментальные факторные, линейные и не линейные, динамические и статистические, непрерывные и дискретные, функциональные и структурные.

По форме представления математических моделей различают: 1. Инвариантная модель — математическая модель представляющаяся системой уравнений дифференциальных, алгебраических , вне свези с методом решения этих уравнений. Алгебраическая модель — соотношение моделей связаны с выбранным численным методом решения и записаны в виде алгоритма последовательности вычислений. Аналитическая модель — представляет собой явные зависимости искомых переменных от заданных величин.

Такие модели получают на основе физических законов, либо в результате прямого интегрирования исходных дифференциальных уравнений, используя табличные интегралы. К ним относятся также регрессионные модели, получаемые на основе результатов эксперимента. Графическая модель — представляется в виде графиков, эквивалентных схем, динамических моделей, диаграмм и тому подобное.

Для использования графических моделей должно существовать правило однозначного соответствия условных изображений элементов графической и компонентов инвариантной математической модели. Математические модели могут представлять собой функциональные зависимости между выходными, внутренними и внешними параметрами. Деление математических моделей на функциональные и структурные определяется характером отображаемых свойств технического объекта.

Структурные модели отображают только структуру объектов и используются при решении задач структурного синтеза. Параметрами структурных моделей являются признаки функциональных или конструктивных элементов, из которых состоит технический объект и по которым один вариант структуры объекта отличается от другого. Такие модели имеют форму таблиц, матриц и графиков.

Они наиболее широко используются на метоуровне при выборе технического объекта. Функциональные модели описывают процессы функционирования технических объектов и имеют форму систем уравнений. Их широко используют на всех иерархических уровнях, стадиях и этапах при функциональном, конструкторском и технологическом проектировании. По способам получения функциональные математические модели делятся на: 1.

Теоретические модели — получают на основе описания физических процессов функционирования объекта. Экспериментальные модели — получают на основе поведения объекта во внешней среде, рассматривая его как кибернетический "черный ящик". При построении теоретических моделей используют физический и формальный подходы. Физический подход сводится к непосредственному применению физических законов для описания объектов. Формальный подход используется при построении как теоретические, так и экспериментальные модели.

Функциональные математические модели могут быть: 1. Для единообразия формулировок но не вычислительных процедур! Начальное состояние и конечное состояние могут быть заданы однозначно или могут быть указаны множество начальных состояний и множество конечных состояний так, что. В последнем случае в задаче пошаговой оптимизации требуется определить совокупность допустимых управлений, переводящих систему из начального состояния в конечное и максимизирующих целевую функцию 1.

Управление, при котором достигается максимум целевой функции 1. Если переменные управления принимают дискретные значения, то модель ДП называется дискретной. Если же указанные переменные изменяются непрерывно, то модель ДП называется непрерывной. В зависимости от числа параметров состояний s и числа управляющих переменных на каждом шаге r различают одномерные и многомерные модели ДП. Число шагов в задаче может быть либо конечным, либо бесконечным.

В некоторых задачах, решаемых методом ДП, процесс управления естественно разбивается на шаги. Например, при распределении на несколько лет ресурсов деятельности предприятия шагом естественно считать временной период; при распределении средств между n предприятиями номером шага естественно шага номер очередного предприятия. В других задачах разбиение на шаги вводится искусственно. Например, непрерывный управляемый процесс можно рассматривать как дискретный, условно разбив его на некоторые временные отрезки — шаги.

Исходя из условий каждой конкретной задачи, длину шага выбирают таким образом, чтобы на каждом шаге получить простую задачу оптимизации и обеспечить требуемую точность вычислений. Метод динамического программирования состоит в том, что оптимальное управление строится постепенно, шаг за шагом.

На каждом шаге оптимизируется управление только этого шага. Вместе с тем на каждом шаге управление выбирается с учетом последствий, так как управление, оптимизирующее целевую функцию только для данного шага, может привести к неоптимальному эффекту всего процесса. Управление на каждом шаге должно быть оптимальным с точки зрения процесса в целом.

Иллюстрацией к сказанному выше может служить задача о выборе кратчайшего пути для перехода их точки A в точку В, если маршрут должен пройти через некоторые пункты. На рис. С точки зрения интересов оптимизации только каждого ближайшего шага — выбора кратчайшего пути из данной точки в соседнюю — следует двигаться по маршруту, проходящему через точки А, А 1 , А 3 , А 2 , А 4 , В.

Длина этого маршрута равна Такой путь из А в В не является кратчайшим. Например, маршрут, проходящий через точки А, А 3 , А 4 , В имеет меньшую длину, равную Решив эту задачу, мы убедимся, что второй путь также не является оптимальным.

Приведенный пример многошаговой операции показывает, что управление в каждом шаге надо выбирать с учетом его последствий на предстоящих шагах. Это основное правило ДП, сформулированное Р. Беллманом называется принципом оптимальности. Оптимальное управление обладает таким свойством, что каково бы ни было начальное состояние на любом шаге и управление, выбранное на этом шаге, последующие управления должны выбираться оптимальными относительно состояния, к которому придет система в конце данного шага.

Использование этого принципа гарантирует, что управление, выбранное на любом шаге, является не локально лучшим, а лучшим с точки зрения процесса в целом. Так, если система в начале k-го шага находится в состоянии и мы выбираем произвольное управление , то система придет в новое состояние , и дальнейшие управления должны выбираться оптимальными относительно состояния.

Если теперь мы выберем на k-м шаге некоторое произвольное управление , то система придет в состояние. Остается выбрать управление. Его нельзя выбирать из условия локальной максимизации показателя эффективности на данном k-м шаге, лишь бы получить. Такой подход был бы недальновидным, поскольку от выбора зависит новое состояние , а от последнего — максимально возможная эффективность, которая может быть достигнута в дальнейшем, то есть величина.

Это положение в аналитической форме можно записать в виде следующего соотношения:. Из уравнения 5 может быть получена функция , если известна функция ; аналогично можно получить , если найдена , и т. Решая уравнения 2. Это управление также зависит от. Будем обозначать такое управление через и называть условным оптимальным управлением на k-м шаге. Основное значение уравнения 2. Эти задачи оказываются взаимосвязанными, так как в соотношении 2. Общая задача оптимизации, чтобы ее можно было описать моделью ДП должна удовлетворять следующим условиям :.

Задача может интерпретироваться как n-шаговый процесс управления, а показатель эффективности процесса может быть представлен в аддитивной форме, то есть как сумма показателей эффективности на каждом шаге. Структура задачи инвариантна относительно числа шагов п, т.

На каждом шаге состояние системы определяется конечным числом s параметров состояния и управляется конечным числом rпеременных управления, причем sи rне зависят от числа шагов п. Выбор управления на k-м шаге не влияет на предшествующие шаги, а состояние в начале этого шага есть функция только предшествующего состояния и выбранного на нем управления отсутствие последействия. Несмотря на единообразие в общем построении модели ДП, приведенном выше, вычислительная схема строится в зависимости от размерности задачи, характера модели дискретной или непрерывной , вида функций 3.

При всем разнообразии вычислительных схем ДП можно отметить в них некоторые общие черты. Решение уравнений 3. Этот этап получил название условной оптимизации. В результате последовательного решения п частных задач на условный максимум определяют две последовательности функций: —условные максимумы и соответствующие им —условные оптимальные управления. Указанные последовательности функций в дискретных задачах получают в табличной форме, а в непрерывных моделях их можно получить аналитически.

После выполнения первого этапа условной оптимизации приступают ко второму этапу — безусловной оптимизации. В этой цепочке переход, указанный сплошной линией, проводят по последовательности , а пунктирной — с помощью уравнений состояний.

Иногда на этапе условной оптимизации вычислительный процесс удобно строить в направлении, обратном описанному выше, т. Этот способ получил название прямого хода вычислений в отличие от вышеизложенного, который называется обратным ходом. Уравнения состояний для прямого хода удобно записывать в виде. Они могут быть получены решением уравнений 1. Введем в рассмотрение условные максимумы показателя эффективности за kшагов, от 1-го до k-го включительно — величины.

Повторив рассуждения п. Этап безусловной оптимизации не отличается принципиально от аналогичного этапа в обратном ходе вычислений: , если задано, или. Далее, определяем безусловное оптимальное управление по цепочке. В общем виде эти задачи могут быть описаны следующим образом.

Имеется некоторое количество ресурсов, под которыми можно понимать денежные средства, материальные ресурсы например, сырье, полуфабрикаты, трудовые ресурсы, различные виды оборудования и т. Эти ресурсы необходимо распределить между различными объектами их использования по отдельным промежуткам планового периода или по различным промежутками по различным объектам так, чтобы получить максимальную суммарную эффективность от выбранного способа распределения.

Показателем эффективности может служить, например, прибыль, товарная продукция, фондоотдача задачи максимизации или суммарные затраты, себестоимость, время выполнения данного объема работ и т. Вообще говоря, подавляющее число задач математического программирования вписывается в общую постановку задачи оптимального распределения ресурсов. Естественно, что при рассмотрении моделей и вычислительных схем решения подобных задач методом ДП необходимо конкретизировать общую форму задачи распределения ресурсов.

В дальнейшем будем предполагать, что условия, необходимые для построения модели ДП, в задаче выполняются. Опишем типичную задачу распределения ресурсов в общем виде. Задача 1. Имеется начальное количество средств , которое необходимо распределить в течение п лет между s предприятиями. В последующем распреелении доход может либо участвовать частично или полностью , либо не участвовать.

Требуется определить такой способ распределения ресурсов количество средств, выделяемых каждому предприятию в каждом плановом году , чтобы суммарный доход от sпредприятий за п лет был максимальным. Следовательно, в качестве показателя эффективности процесса распределения ресурсов за п лет принимается суммарный доход, полученный от s предприятий:. Количество ресурсов в начале k-го года будем характеризовать величиной параметр состояния.

Управление на k-м шаге состоит в выборе переменных обозначающих ресурсы, выделяемые в k-м году i-му предприятию. Если предположить, что доход в дальнейшем распределении не участвует, то уравнение состояния процесса имеет вид. Если же некоторая часть дохода участвует в дальнейшем распределении в каком-нибудь году, то к правой части равенства 4. Требуется определить nsнеотрицательных переменных , удовлетворяющих условиям 4.

Далее необходимо последовательно решить уравнения 4. Каждое из этих уравнений представляет собой задачу на оптимизацию функции, зависящей от s переменных. Таким образом, задача с nsпеременными сведена к последовательности п задач, каждая из которых содержит s переменных. В этой общей постановке задача по-прежнему сложна из-за многомерности и упростить ее, рассматривая как ns-шаговую задачу, в данном случае нельзя.

В самом деле, попробуем это сделать. Пронумеруем шаги по номерам предприятий сначала в 1-м году, затем во 2-м и т. В результате мы получим процесс с последействием. Чтобы исключить последействие, приходится вводить несколько параметров состояний; задача на каждом шаге остается по-прежнему сложной из-за многомерности. Задача 2. Начальные средства составляют. Средства х, вложенные в предприятие I, приносят к концу года доход f 1 x и возвращаются в размере аналогично, средства х, вложенные в предприятие II, дают доход f 2 x и возвращаются в размере.

По истечении года все оставшиеся средства заново перераспределяются между предприятиями I и II, новых средств не поступает и доход в производство не вкладывается. Будем рассматривать процесс распределения средств как n-шаговый, в котором номер шага соответствует номеру года. Управляемая система — два предприятия с вложенными в них средствами.

Система характеризуется одним параметром состояния —количеством средств, которые следует перераспределить в начале k-гoгода. Переменных управления на каждом шаге две: — количество средств, выделенных соответственно предприятию I и II. Так как средства ежегодно перераспределяются полностью, то. Для каждого шага задача становится одномерной. Обозначим через , тогда.

Показатель эффективности k-гoшага равен. Это — доход, полученный от двух предприятий в течение k-гoгода. Показатель эффективности задачи — доход, полученный от двух предприятий в течение п лет — составляет. Уравнение состояния выражает остаток средств после k-гoшага и имеет вид.

Запишем рекуррентные соотношения для этих функций:. Этот шаг может быть задан или определяется исходя из требуемой точности вычислений и точности исходных данных. В общем случае эта задача сложна, требует интерполирования по таблицам на предыдущих шагах вычисления. Рассмотрим двумерную задачу, аналогичную предыдущей, в которой строится дискретная модель ДП процесса распределения ресурсов.

Задача 3. Составить оптимальный план ежегодного распределения средств между двумя предприятиями в течение трехлетнего планового периода при следующихусловиях:. Процесс управления является трехшаговым. Переменная управления — средства, вложенные в предприятие I в k-м году. Средства, вложенные в предприятие II в k-м году, составляют Следовательно, процесс управления на k-м шаге зависит от одного параметра модель одномерная.

Уравнение состояния запишется в виде. Пусть интервал изменения совпадает с табличным, т. Составим таблицу суммарной прибыли на данном шаге:. Это облегчит дальнейшие расчеты. Так как то клетки, расположенные по диагонали таблицы, отвечают одному и тому же значению , указанному в 1-й строке в 1-м столбце табл.

Во 2-й строке таблицы записаны значения f 1 x , а во 2-м столбце — значения f 2 у взятые из табл. Значения в остальных клетках таблицы получены сложением чисел f 1 x и f 2 у ,стоящих во 2-й строке и во 2-м столбце и соответствующих столбцу и строке, на пересечении которых находится данная клетка. Как указывалось выше,. Это и есть В 1-й строке находим соответствующее условное оптимальное управление. Данные оптимизации на 3-м шаге поместим в основную таблицу табл. Прямой подсчет дохода по табл.

Мы рассмотрели несколько вариантов задачи оптимального распределения ресурсов. Существуют другие варианты этой задачи, особенности которых учитываются соответствующей динамической моделью. Класс задач, в которых рассматривается оптимальное управление Запасами, является наиболее характерным для динамического программирования.

Это обусловлено тем, что в задачах управления запасами процесс естественно разворачивается во времени, причем управление как раз и заключается в том, что решение на данном промежутке времени принимается с учетом того состояния, к которому пришла система за предшествующие периоды времени.

Кроме того, эти задачи связаны, как правило, с дискретным характером переменных и, следовательно, решаются довольно сложно другими методами. Наконец, весьма важным обстоятельством является то, что форма зависимостей задачи для каждого периода времени является довольно простой часто — линейной , что облегчает решение частной задачи оптимизации на каждом шаге, в то время как единовременное решение общей задачи с большим числом переменных для многих промежутков времени и кусочно-линейной или нелинейной целевой функцией для всего процесса является достаточно сложным.

Проблема управления запасами является одной из важнейших областей практического приложения экономико-математических методов, в том числе методов математического программирования. Мы ограничимся анализом некоторых простейших задач с целью иллюстрации их решения методами динамического программирования.

Запасы — это любые денежные или материальные ценности, которые периодически пополняются производятся, доставляются и т. Уровень запасов в любой момент времени определяется начальным уровнем запасов плюс пополнение и минус расход за промежуток времени от начального момента до данного. Управление запасами в общем случае состоит в воздействии на соотношение между двумя основными факторами— пополнением и расходом. Цель управления — оптимизация некоторого критерия, зависящего от расходов на хранение запасов, стоимости поставок, затрат, связанных с пополнением, штрафов и т.

В такой общей постановке подобные задачи могут иметь самое разнообразное практическое применение. Например, под запасами можно понимать продукцию предприятия, которая производится непрерывно пополнение и отгружается потребителям определенными дискретными партиями расход. При этом спрос на продукцию предполагается наперед заданным детерминированный спрос или подверженным случайным колебаниям стохастическая задача. Управление запасами состоит в определении, размеров необходимого выпуска продукции для удовлетворения заданного спроса.

Цель — минимизация суммарных затрат на хранение и пополнение запасов. Под запасами можно понимать запасы сырья или других материалов, поставляемых дискретными партиями пополнение и должных обеспечить непрерывное потребление в процессе производства расход. Критерием оптимальности могут служить суммарные затраты на хранение запасов, замораживание оборотных средств и поставки запасов.

Запасами могут быть товары, поставляемые в магазин определенными партиями и предназначенные для удовлетворения непрерывного, но подверженного случайным колебаниям покупательского спроса. Критерий оптимальности — суммарные затраты на поставки, хранение запасов и изменение производственного ритма в связи с вариациями спроса. Запасами могут быть и сезонные товары, сохраняющиеся на складе ограниченной емкости. Товары можно покупать и продавать в различных количествах по ценам, меняющимся во времени.

Задача состоит в определении политики покупок и продаж, обеспечивающих максимум суммарной прибыли, и является примером задачи складирования. Число таких примеров можно было бы умножить. Однако в настоящем параграфе мы рассмотрим лишь некоторые простейшие динамические модели задач управления запасами. Если в задаче исходные данные определены однозначно, то задачи называются детерминированными; если же хотя бы часть данных носит случайный характер и заданы распределения вероятностей, то соответствующие задачи называются стохастическими.

В этой главе мы ограничимся примерами детерминированных задач управления запасами. Рассмотрим модель задачи управления запасами при заданном расходе. Управление в этих задачах будет сводиться к пополнению. Планируемый период разделен на nпромежутков времени дни, месяцы, кварталы и т. Известны начальный уровень запасов и зависимость суммарных затрат на хранение и пополнение запасов в данном периоде от среднего уровня хранимых запасов и их пополнения.

Требуется определить размеры пополнения запасов в каждом промежутке времени для удовлетворения заданного расхода из условия минимизации суммарных затрат за весь планируемый период времени. Составим математическую модель задачи. Обозначим размер пополнения запасов в k-м промежутке времени через x k , а уровень запасов в начале этого промежутка после произведенного расхода — через -Согласно условию, суммарные затраты в k-м промежутке зависят от x k и — среднего уровня запасов в k-м промежутке, равного.

Следовательно, затраты в k-м промежутке можно рассматривать как функцию. Требуется определить переменные x k , которые связаны с переменными балансовыми уравнениями. Ставится задача — найти совокупность п переменных x k , удовлетворяющих ограничениям 5. Подобные задачи при большом числе переменных и нелинейности функций другими методами математического программирования решаются сложно. Особенно сложным становится решение, когда на переменные x k налагаются условия целочисленности или в общем случае — дискретности , как это часто бывает.

Дадим описание динамической модели задачи. Будем рассматривать n-шаговый процесс оптимизации с параметрами состояния и переменными управлениями x k. Тогда равенство 5. Здесь удобнее использовать прямую схему расчета, так как задано конечное состояние.

В задачах управления запасами чаще всего возникает именно такая ситуация, поэтому продемонстрируем построение прямой схемы вычислений. Обозначим через условные оптимальные затраты за промежутки, начиная с 1-го до k-гoвключительно, если в конце k-гoпромежутка уровень запасов равен. Начинаем с условной оптимизации 1-го шага в предположении, что к концу этого шага система окажется в состоянии. В соответствии с формой рекуррентных соотношений удобно и уравнение состояния 5. При решении локальных задач в соответствии с уравнениями 5.

Поэтому и неравенство 5. Функцию затрат также удобно привести к зависимости от состояния в конце шага, используя уравнение 5. Затем последовательно определяем. Тогда суммарные затраты и целевая функция также вогнутые функции от переменных. Если общая сумма затрат, то вогнутость функций Z означает, что каждая дополнительная единица продукции производимая, хранимая стоит не больше предыдущей.

Подобная ситуация чаще всего встречается в производстве. Модель задачи с вогнутыми функциями затрат на производство и хранение называется динамической моделью экономически выгодного размера партии. Вогнутость функции производственных затрат встречается, например, в случае, если выпуск продукции связан с затратами на дополнительную операцию, переналадку оборудования или освоение нового оборудования. После этой подготовительной стадии процесса производства больших единовременных затрат выпуску каждой дополнительной единицы продукции соответствуют не меняющиеся пропорциональные затраты.

Другим примером может служить модель задачи пополнения запасов у внешнего поставщика, который нередко делает скидки в зависимости от размера закупаемой партии, назначает ступенчатые цены. Известно, что глобальный минимум вогнутой функции достигается по крайней мере в одной из угловых точек области. В рассмотренном выше случае область задана системой п линейных уравнений 5.

Угловым точкам области соответствуют опорные решения системы 5. Предположим, что все. Тогда, при любом k, если , то , а если , то , иначе нечем будет обеспечить расход d k к концу k-гoпериода. Одновременно невозможно, чтобы , так как при этом в опорном решении системы 5. При проведении условной оптимизации на k-м шаге согласно уравнению 5.

Оптимальное управление пополнением запасов x k на любом k-м шаге имеет следующий вид:. Определить оптимальное пополнение запасов в течение четырех периодов при следующих условиях: пополнение запасов может производиться партиями, кратными 50; функции затрат на хранение и на пополнение , одинаковые для всех периодов времени, заданы в табл.

Задача носит дискретный характер. Для упрощения, поскольку расход и пополнение кратны 50, расчеты будем вести в целых партиях. Вычисления выполняем в соответствии с моделью, приведенной в задаче 1. Как обычно, при выполнении первого этапа расчеты производим в таблицах: основной табл. Для 1-го шага имеем единственное значение.

Прежде чем перейти к табулированию, определим предельные значения для параметров состояния. Так как , то даже при должно быть , следовательно,. Особенностью этих задач является наличие двух переменных управления двумерная модель. Однако решение этих задач значительно упрощается благодаря линейности целевой функции. Емкость склада по хранению запасов ограничена некоторой величиной с.

В каждом из п промежутков времени запасы могут пополняться с затратами на единицу продукции и расходоваться с получением дохода за единицу продукции, причем решение о пополнении или расходовании запасов принимается однократно в каждом промежутке времени. Определить оптимальную стратегию в управлении запасами из условия максимизации суммарной прибыли при заданном начальном уровне запасов.

Уточним постановку задачи. Возможны три варианта в очередности пополнения и расходования запасов в каждом из промежутков времени: I вариант — пополнение предшествует расходу; II вариант — расход предшествует пополнению и III вариант — очередность любая.

В III варианте выбор оптимальной стратегии означает не только определение размера пополнения и расхода, но и выбор оптимальной очередности в каждом из промежутков времени. Составим динамическую модель задачи. В качестве параметров состояния примем запас товаров в начале k-гoшага.

Переменными управления служат размеры пополнения х к и расхода у к запасов на k-м шаге. Тогда уравнение состояния, выражающее материальный баланс запасов, запишется в виде. Будем решать задачу с помощью обратной вычислительной схемы, т. Первые неравенства в 5. Для III варианта альтернативные условия означают, что если будет принято решение сначала пополнить запасы, а затем их расходовать, то должны выполняться условия 5. Решение задач условной максимизации по двум переменным согласно рекуррентным соотношениям 5.

Рассмотрим подробнее решение задачи в I варианте постановки. Ограничения 5. Так как в этой области максимизируется линейная функция, то получается задача линейного программирования, оптимальное решение которой достигается, по крайней мере, в одной из вершин области. Поэтому вместо нахождения максимума по соотношениям 3.

При этом для последнего n-го шага можно ограничиться выбором из двух альтернатив, так как значение в точках А и Dдает заведомо меньшее число, чем соответственно в точках В ч С. Для выполнения оптимизации на последующих шагах предварительно найдем из уравнения 5.

Тогда получим: в точке А; в точке в точке в точке D. Вместо соотношения 5. При выполнении практических расчетов оказывается достаточным не табулировать функции Для всех значений , а ограничиться вычислением этих функций лишь для крайних значений т. В случае II варианта исходной постановки задачи получим область, изображенную на рис. В новой области изменятся лишь координаты вершины С; находим. Аналогично предыдущему получим следующие формулы для выполнения условной максимизации:.

Наконец, при III варианте постановки задачи на каждом шаге мы должны выбрать наибольшее число по формулам 3. Сопоставив полученные таким образом два значения выбираем из них наибольшее. Это и есть окончательное выражение для Одновременно, в зависимости от того, к какому из вариантов относится найденный максимум, устанавливается выгодная на данном шаге очередность пополнения и расхода запасов. Поскольку выражение 3. Аналогично, так как среди четырех альтернатив в формуле 3. Одной из важных экономических проблем, с которыми приходится встречаться на практике, является определение оптимальной стратегии в замене старых станков, производственных зданий, агрегатов, машин и т.

Закону работа девушкам нижневартовск мое…

РАБОТА ДЛЯ АКТИВНОЙ ДЕВУШКИ

Задав положение объёмного тела в пространстве, мы задаём положение всех вершин. Каждая вершина представляется как вектор. Чтобы преобразовать объект, повернуть, удалить, приблизить, сжать, растянуть и т. Вот как эта матрица будет выглядеть:. Любое объемное тело, как уже было сказано выше, можно построить с помощью треугольных граней, каждая из которых имеет хотя бы одну общую вершину с соседней гранью.

Схематично каждую грань можно изобразить как совокупность вершин, соединенную контурными линиями. Контурные линии - это линии описывающие контур. Контур - это замкнутый путь. Таким образом, грань, содержащая вершины упорядоченно соединённые рёбрами представляет собой ориентированный граф или Орграф. Граф G как математический объект — это совокупность двух множеств: непустого множества вершин V и множества ребер E , элементы которого представляет собой неупорядоченные для ориентированного графа — упорядоченные пары элементов из множества V.

Минимальный граф состоит из одной вершины. Каждому неориентированному графу можно поставить в соответствие ориентированный граф, в котором каждое ребро заменено двумя противоположно ориентированными ребрами, инцидентными тем же вершинам. Тогда вершина v 1 и ребро e 1 инцидентны, вершина v 2 и ребро e 1 также инцидентны. Два ребра, инцидентные одной вершине, называются смежными; две вершины, инцидентные одному ребру, также называются смежными. Обычно граф изображают на плоскости в виде диаграммы: вершины — точками, ребра — линиями, соединяющими инцидентные вершины.

Множество вершин и множество рёбер для конечных графов задаются, как правило, перечислением. Возможно задание графа описанием отношения инцидентности. Таким образом, в каждой строке одна или две единицы, остальные нули для петли две единицы. Для ориентированного графа при заполнении матрицы:.

Здесь e i —ребро, v i , v j — пара вершин, соединяемых этим ребром. Хочу больше похожих работ Учебные материалы. Главная Опубликовать работу Правообладателям Написать нам О сайте. Полнотекстовый поиск: Где искать:. Системный подход к проектированию. Под автоматизацией проектирования понимают систематическое применение ЭВМ в процессе проектирования при научно обоснованном распределении функций межд Разработка экономической информационной системы для компании по предоставлению высокоскоростного.

Фирма «Weblink» осуществляет предоставление высокоскоростного доступа в Интернет, а так же различные дополнительные услуги по предоставлению доступа в Электронная коммерция 6. Начиная с середины х годов во всем мире наблюдается рост активности в области онлайновой торговли Вслед за крупными компаниями, производящими компь Компьютерные вирусы Компьютеры стали настоящими помощниками человека и без них уже не может обойтись ни коммерческая фирма, ни государственная организация Однако в связи Программирование математических объектов.

Сохрани ссылку в одной из сетей:. Математические объекты 1. Справка по работе с программой 2. Нереализованные возможности 4. Основная форма 5. Методы создания программы 5. Вот как эта матрица будет выглядеть: 1.

Загрузить файл. Контакты Ответы на вопросы FAQ. Скачать курсовую бесплатно. Разработка и расчет математической модели в среде Matlab - курсовая работа Теория по программному обеспечению, программированию Тип: Курсовая работа Теория Предмет: Программное обеспечение, программирование Все курсовые работы теория по программному обеспечению, программированию » Язык: Русский Дата: 12 авг Формат: RTF Размер: Кб Страниц: 14 Слов: Букв: Просмотров за сегодня: 1 За 2 недели: 16 За все время: Читать онлайн Скачать курсовую работу теория.

Еще похожие работы. Электронная библиотека студента StudentLib.

Разделяю Ваше структурная девушка модель работы с семьей Вами согласен